Condiciones de paralelismo y perpendicularidad:
1.Dos rectas que son paralelas, sus pendientes son iguales. Dos rectas, l1 y l2, son paralelas sólo si sus inclinaciones son idénticas; si las pendientes de las rectas son m1 y m2, la condición de paralelismo establece que m1 = m2.
Como l1 y l2 son paralelas, sus inclinaciones q1 y q2 son iguales, es decir, q1 = q2 y l en consecuencia tg q1 = tg q2, por lo tanto m1 = m2.
2.Dos rectas son perpendiculares entre sí, si la pendiente de una de las rectas es recíproca y de signo contrario de la pendiente de la otra recta.
Sean l1 y l2 dos recta perpendiculares, la inclinación de una excede de la otra en 90° ; es decir, en cualquiera de los casos q1=q2+90° o q2=q1+90°; por lo tanto:
tg =-ctg q2
Tg = 1
tg q2
y como
tg q1=m1 y tg q2 =m2,
tenemos que: m1= 1/ m2
O también: dos rectas son perpendiculares entre sí, cuando el producto de sus pendientes es igual −1
m1m2=−1
3.Toda recta perpendicular al eje x no tiene pendiente, es decir la pendiente de una recta paralela al eje y no existe.
Dos rectas paralelas respectivamente a los ejes x y y , que son, por supuesto, perpendiculares, se hace notar que la pendiente de la recta paralela al eje x es cero, puesto que tg 0°=tg 180°=0; en tanto que la pendiente de la otra recta paralela al eje y es indefinida, puesto que tg de 90°= y
